Come si usa Dati d'ingresso Risultati Alimentazione a 50 Ω Modello e formule Limiti Sicurezza Come si usa
Si descrive la spira (forma, dimensione, conduttore), si indicano frequenza e potenza e, se noto, il campo del condensatore variabile. ESR, ROS limite ed efficienza obiettivo sono nelle opzioni avanzate. I risultati si aggiornano automaticamente a ogni modifica; il pulsante Calcola (o il tasto Invio) porta direttamente ai risultati, comodo sullo smartphone dove si trovano sotto il modulo. La geometria resta fissa: la tabella delle bande e i grafici mostrano come si comporta la stessa antenna variando solo il condensatore, cioè l'uso reale di una loop.
Dati d'ingresso
Forma della spira Circolare, ottagonale o quadrata. A parità di perimetro la circolare racchiude l'area maggiore, quindi ha la resistenza di radiazione più alta e l'efficienza migliore.
Dimensione Come frazione di λ alla frequenza di progetto (p. es. λ/8), come perimetro o come diametro/lato in metri. Cambiando modalità il valore viene convertito, l'antenna resta la stessa. I pulsanti λ/10 … λ/4 sono le dimensioni tipiche di una loop magnetica e funzionano in tutte le modalità; sotto ciascuno è indicata l'efficienza che si otterrebbe con il conduttore e la frequenza impostati. Sono tutte "piccole" per definizione: la loop magnetica è una piccola spira, e oltre circa λ/4 la corrente non è più uniforme e l'antenna smette di comportarsi come tale. Nell'intervallo λ/10 – λ/4 si sceglie il compromesso: una spira più grande è più efficiente e ha banda più larga, ma è più ingombrante e richiede meno capacità, quindi copre meno bande con lo stesso condensatore.
Diametro esterno e spessore parete Del tubo o del conduttore della spira principale. Spessore 0 indica un conduttore pieno. Alle frequenze HF la corrente scorre in pochi centesimi di millimetro sotto la superficie (profondità di penetrazione δ), per cui conta soprattutto il diametro; lo spessore incide solo se è inferiore a circa 3δ.
Materiale Determina la conducibilità σ e quindi le perdite. L'alluminio in lega conduce circa il 40 % del rame: a parità di diametro le perdite aumentano di circa 1,5 volte.
Potenza PEP Potenza di picco dell'inviluppo. Con P in PEP la tensione calcolata sul condensatore è il valore massimo che si presenta in SSB, CW o modi digitali.
ROS limite Valore di ROS entro cui si considera utilizzabile la banda (di solito 2). Non influisce sugli altri risultati.
ESR del condensatore Resistenza equivalente serie: rappresenta tutte le perdite interne del condensatore (armature, contatti interni, dielettrico). Nella loop è in serie a resistenze di pochi decimi di ohm, quindi anche pochi milliohm riducono l'efficienza in modo apprezzabile. Il valore va letto nel datasheet del costruttore, che riporta curve di ESR in funzione di frequenza e capacità; si usa il valore alla frequenza e alla capacità d'impiego. Con 0 il condensatore è considerato ideale e l'efficienza risulta un limite superiore. Esiste la relazione QC = XC /ESR, utile se il costruttore fornisce il fattore di merito anziché l'ESR.
C min e C max Escursione del condensatore, comprese le capacità parassite di collegamento. Se indicate, il programma calcola il campo di sintonia e segnala le bande non raggiungibili.
Efficienza obiettivo Se l'efficienza calcolata è inferiore, il programma indica il diametro di conduttore che servirebbe per raggiungerla, oppure segnala che occorre una spira più grande.
Risultati
Capacità di sintonia Capacità che porta la spira in risonanza alla frequenza indicata.
Efficienza η Frazione della potenza applicata che viene irradiata; il resto si trasforma in calore nel conduttore, nel condensatore. In dB è la perdita rispetto a un'antenna senza perdite.
RR , RL , RC , RT Resistenza di radiazione, perdite del conduttore, ESR del condensatore e resistenza totale serie. L'efficienza dipende dal rapporto fra RR e RT .
Q a vuoto e Q caricato Qu è il fattore di merito della sola spira; QL = Qu /2 è quello del sistema collegato al trasmettitore con adattamento perfetto. Un Q elevato significa banda stretta e tensioni elevate.
Banda utile Larghezza di banda entro il ROS limite senza risintonizzare. La banda a −3 dB, riportata nel dettaglio, è molto più larga e non indica la banda effettivamente utilizzabile.
Grafico del ROS Il programma non può prevedere il ROS assoluto della vostra installazione, che dipende da come viene regolata la spira di accoppiamento. Assume quindi la condizione di lavoro corretta: loop accordata e accoppiamento regolato, cioè ROS 1 alla frequenza di progetto. Il grafico mostra come il ROS cresce spostando la frequenza del trasmettitore senza risintonizzare il condensatore; i punti in cui la curva incrocia la linea tratteggiata delimitano la banda utile. Se in pratica il ROS minimo misurato è superiore a 1, la spira di accoppiamento va ritoccata e la banda utile risulta un po' più stretta di quella calcolata.
Tensione di picco Tensione massima ai capi del condensatore alla potenza PEP indicata. Il condensatore deve avere una tensione di lavoro nominale ampiamente superiore.
Corrente e potenze dissipate La corrente circolante nella spira è di decine di ampere anche a 100 W: per questo tutti i collegamenti devono essere saldati o serrati con grande superficie di contatto. Le potenze dissipate indicano dove si perde energia e se il condensatore rischia di scaldarsi.
Modello: accurato, approssimato, non valido Indica quanto sono affidabili le formule in base al rapporto perimetro/λ (vedi Limiti).
Alimentazione a 50 Ω e spira di accoppiamento
I calcoli presuppongono che l'antenna sia alimentata da un cavo coassiale da 50 Ω e adattata perfettamente tramite la spira di accoppiamento. Sotto questa ipotesi i risultati (capacità, efficienza, Q, banda, tensioni) non dipendono dall'impedenza del cavo: la spira di accoppiamento funziona da trasformatore e porta la resistenza della loop, di pochi decimi di ohm, al valore del cavo. Il Q caricato pari a metà del Q a vuoto e la curva del ROS valgono proprio per questo adattamento.
Il diametro D/5 della spira di accoppiamento è la regola empirica consolidata per il coassiale da 50 Ω. Il suo dimensionamento esatto dipende dalla posizione rispetto al conduttore principale, dalla forma e dall'ambiente circostante, e non si ricava in modo affidabile con formule chiuse: D/5 va quindi inteso come punto di partenza, da rifinire deformando o spostando la spira fino al minimo ROS.
Modello e formule
Resistenza di radiazione (piccola spira, corrente uniforme): RR = 320·π⁴·A²/λ⁴, con A area racchiusa.
Perdite nel conduttore: RL = p/(π·d·σ·δeff ), con δ = 1/√(π·f·μ₀·σ) e δeff = δ·(1 − e−t/δ ) per tubi a parete sottile.
Induttanza ad alta frequenza: L = μ₀·p/(2π)·[ln(p/a) − θ], con a raggio del conduttore e θ = 1,758 (cerchio), 1,865 (ottagono), 2,159 (quadrato). Per il cerchio coincide con μ₀R[ln(8R/a) − 2]; le costanti dei poligoni sono state ricavate per integrazione numerica della formula di Neumann e verificate sul valore tabulato da Grover per il quadrato.
Resistenza totale RT = RR + RL + ESR; l'ESR è assunta costante in frequenza nella tabella delle bande e nei grafici.
Efficienza η = RR /RT ; Qu = XL /RT ; QL = Qu /2.
Banda con ROS ≤ s: B = f·(s − 1)/(Qu ·√s).
Corrente I = √(P/RT ) (RMS); tensione sul condensatore Vpk = √2·I·XL .
ROS attorno alla risonanza: z = 1 + j·Qu ·(f/f₀ − f₀/f), ROS = (1 + |Γ|)/(1 − |Γ|).
Verifica indipendente con il simulatore NEC-2 (spira circolare in spazio libero, conduttore in rame): a 14,2 MHz con D = 0,84 m l'efficienza risulta 57,4 % con tubo da 22 mm e 10,8 % con filo da 2 mm, contro 56,2 % e 10,5 % del programma; a 7,1 MHz con D = 1,68 m, 48,8 % contro 47,6 %.
Riferimenti: C. A. Balanis, Antenna Theory (piccola spira); F. W. Grover, Inductance Calculations ; A. D. Yaghjian, S. R. Best, IEEE Trans. Antennas Propag., 2005 (banda e Q).
Limiti
Perimetro fino a 0,10 λ: modello accurato. Fra 0,10 e 0,25 λ: approssimato, perché la corrente lungo la spira non è più uniforme. Oltre 0,25 λ: non valido, la spira si avvicina all'autorisonanza; verificare con un simulatore NEC.
Non sono incluse le resistenze di saldature e collegamenti (per questo vanno realizzati con grande superficie di contatto ed evitati i variabili con contatto strisciante), le perdite nel terreno e negli oggetti vicini, le perdite della spira di accoppiamento e le capacità parassite: l'efficienza reale è inferiore a quella calcolata, specie con l'antenna vicina al suolo.
Le frequenze delle bande sono valori indicativi a centro banda, non i limiti del piano di banda.
Sicurezza
Le tensioni sul condensatore raggiungono migliaia di volt anche a potenze modeste e possono causare ustioni da radiofrequenza. Non toccare l'antenna in trasmissione, proteggere il condensatore con un contenitore isolante e installare la loop lontano dalle persone.